圆圈舞蹈

[问题描述]

熊大妈的奶牛在时针的带领下，围成了一个圆圈跳舞。由于没有严格的教育，奶牛们之间的间隔不一致。

奶牛想知道两只最远的奶牛到底隔了多远。奶牛A到B的距离为A顺时针走和逆时针走，到达B的较短路程。告诉你相邻两个奶牛间的距离，请你告诉奶牛两只最远的奶牛到底隔了多远。

［输入］

第一行一个整数N，表示有N只奶牛。（2<=N<=100000）

接下来2～N+1行，第i行有一个数，表示第i-1头奶牛顺时针到第i头奶牛的距离。

（1<=距离<=maxlongint,距离和<=maxlongint）

第N+1行的数表示第N头奶牛顺时针到第1头奶牛的距离。

［输出］

一行，表示最大距离

［样例］

circle.in

5

1

2

3

4

5

circle.out

7

[样例解析]

Circle.out所有奶牛i到j之间的距离和到达方式（顺为顺时针，逆为逆时针）如下：

	1	2	3	4	5
1	0	1（顺）	3（顺）	6（顺）	5（逆）
2	1（逆）	0	2（顺）	5（顺）	6（逆）
3	3（逆）	2（逆）	0	3（顺）	7（顺）
4	6（逆）	5（逆）	3（逆）	0	4（顺）
5	5（顺）	6（顺）	7（逆）	4（逆）	0

 ——————————————————分割线—————————————————

 SOLUTION

 

朴素想法：枚举环上两点求距离，复杂度O ( n² ) , n =10⁵时间无法承受。

改进想法：朴素想法有大量不必要的重复计算，乱搞一下，复杂度O( n ) .

 

1 #include "iostream" 2  3 using namespace std ; 4 typedef long long QAQ ;  5 const long long INF = 1000000000 ;  6 const int maxN = 1e5 + 1e3 ; 7  8 inline QAQ gmax ( QAQ x , QAQ y ) { return x > y ? x : y ; } 9 QAQ S[ maxN ] ;10 11 inline int INPUT ( ) {12         int x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar ( ) ;13         while ( ch < '0' || '9' < ch ) { if ( ch == '-' ) f = -1 ; ch = getchar ( ) ; }14         while ( ch >= '0' && ch <= '9' ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ch -'0' ; ch = getchar ( ) ; } 15         return x * f ;16 } 17 18 int main ( ) {19         freopen ( "circle.in" , "r" , stdin ) ;20         freopen ( "circle.out" , "w" , stdout ) ;21         int N = INPUT ( ) ;22         for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {23                 S[ i ] = S[ i - 1 ] + INPUT ( ) ;24         }25         QAQ Ans = -INF ;26         int L = 1 , R = 1 ; 27         while ( L <= R && R <= N ) {28                 unsigned long long Dis = S[ R ] - S[ L ] ;29                 if ( ( Dis << 1 ) <= S[ N ] ) {30                         ++R ; Ans = gmax ( Dis , Ans ) ;31                 }32                 else {33                         ++L , Ans = gmax ( S[ N ] - Dis , Ans ) ;34                 }35         }36         cout << Ans << endl ;37         return 0 ;38 }

2016-10-17 17:24:49